perl/Sun.pm

   1 #!/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21
  22 package Sun;
  23
  24 use POSIX;
  25
  26 require Exporter;
  27 @ISA = qw(Exporter);
  28 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  29
  30 use strict;
  31 use vars qw($pi $d2r $r2d );
  32
  33 $pi = 3.141592653589;
  34 $d2r = ($pi/180);
  35 $r2d = (180/$pi);
  36
  37 sub Julian_Day
  38 {
  39         my $year = shift;
  40         my $month = shift;
  41         my $day = shift;
  42         my $julianday;
  43
  44         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  45         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  46
  47         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  48         return $julianday;
  49 }
  50 sub Julian_Date_of_Epoch
  51 {
  52         my $epoch=shift;
  53         my $year=int($epoch*1e-3);
  54         $year=$year+2000 if ($year < 57);
  55         $year=$year+1900 if ($year >= 57);
  56         my $day=$epoch-$year*1e3;
  57         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  58         return $Julian_Date_of_Epoch;
  59 }
  60 sub Julian_Date_of_Year
  61 {
  62         my $year=shift;
  63         $year=$year-1;
  64         my $A=int($year/100);
  65         my $B=2-$A+int($A/4);
  66         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
  67                 1720994.5+$B;
  68         return $Julian_Date_of_Year;
  69 }
  70 sub ThetaG_JD
  71 {
  72         my $jd=shift;
  73         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
  74         my $secday=86400;
  75         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
  76         $jd=$jd-$UT;
  77         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
  78         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
  79         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
  80         return $thetag_jd;
  81 }
  82
  83 sub reduce_angle_to_360
  84 {
  85         my $angle = shift;
  86
  87         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
  88         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
  89         return $angle;
  90 }
  91 sub mod2p
  92 {
  93         my $twopi=$pi*2;
  94         my $angle = shift;
  95
  96         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
  97         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
  98         return $angle;
  99 }
 100 sub sindeg
 101 {
 102         my $angle_in_degrees = shift;
 103
 104         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 105 }
 106 sub cosdeg
 107 {
 108         my $angle_in_degrees = shift;
 109
 110         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 111 }
 112 sub tandeg
 113 {
 114         my $angle_in_degrees = shift;
 115
 116         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 117 }
 118 sub get_az_el
 119 {
 120         my $H=shift;
 121         my $delta=shift;
 122         my $lat=shift;
 123
 124         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 125         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 126         return ($az,$h);
 127 }
 128 sub rise_set
 129 {
 130         my $year = shift;
 131         my $month = shift;
 132         my $day = shift;
 133         my $hr = shift;
 134         my $min = shift;
 135         my $lat = shift;
 136         my $lon = shift;
 137         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 138
 139         my ($alpha1,$alpha2,$alpha3,$delta1,$delta2,$delta3);
 140         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$h0,$aznow,$hnow,$corr);
 141         my ($i,$arg,$argtest,$H0,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 142
 143         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 144         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 145         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 146         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 147         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 148
 149         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 150                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 151         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 152
 153         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 154                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 155         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 156
 157         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 158                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 159                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 160                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 161                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 162                 $h0=-0.8333;
 163                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 164                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 165                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 166                 $hnow=$hnow +
 167                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 168         }
 169
 170         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 171                 ($alpha1, $delta1, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 172                 ($alpha2, $delta2, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 173                 ($alpha3, $delta3, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 174                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 175                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34./60.;
 176                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 177                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 178                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 179                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 180                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 181         }
 182
 183         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 184         $argtest = tandeg($lat)*tandeg($delta2);
 185
 186         if ( $argtest < -1. ) {
 187                 return sprintf("Doesn't rise.");
 188         }
 189         if ( $argtest > 1. ) {
 190                 return sprintf("Doesn't set.");
 191         }
 192
 193         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 194         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 195         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 196         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 197         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 198         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 199         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 200         my $ca=$ba-$aa;
 201
 202         my $ad=$delta2-$delta1;
 203         my $bd=$delta3-$delta2;
 204         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 205         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 206         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 207         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 208         my $cd=$bd-$ad;
 209
 210         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 211         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 212         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 213         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 214                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 215                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 216                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 217                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 218                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 219                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 220                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 221                 $corr=-$H/360;
 222                 $m0=$m0+$corr;
 223                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 224                 $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 225         }
 226
 227         $m1 = $m0 - $H0/360.;
 228         $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 229         $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 230         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 231                 $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 232                 $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 233                 $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 234                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 235                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 236                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 237                 $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 238                 $m1=$m1+$corr;
 239                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 240                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 241         }
 242
 243         $m2 = $m0 + $H0/360.;
 244         $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 245         $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 246         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 247                 $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 248                 $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 249                 $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 250                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 251                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 252                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 253                 $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 254                 $m2 = $m2 + $corr;
 255                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 256                 $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 257         }
 258         my ($risehr,$risemin,$sethr,$setmin);
 259         $risehr=int($m1*24);
 260         $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 261         if ( $risemin >= 60 ) {
 262                 $risemin=$risemin-60;
 263                 $risehr=$risehr+1;
 264         }
 265         $sethr=int($m2*24);
 266         $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 267         if ( $setmin >= 60 ) {
 268                 $setmin=$setmin-60;
 269                 $sethr=$sethr+1;
 270         }
 271
 272         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 273                 return (sprintf("%02d:%02dZ", $risehr,$risemin), sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin),$aznow+180,$hnow);
 274         }
 275         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 276                 return (sprintf("%02d:%02dZ", $risehr,$risemin), sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin),
 277                                 $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000) );
 278         }
 279 }
 280 sub get_moon_alpha_delta
 281 {
 282         #
 283         # Calculate the moon's right ascension and declination
 284         #
 285         my $tt=shift;
 286
 287         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 288                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 289         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 290
 291         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 292                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 293         $D=reduce_angle_to_360($D);
 294
 295         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 296                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 297         $M=reduce_angle_to_360($M);
 298
 299         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 300                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 301         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 302
 303         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 304                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 305         $F=reduce_angle_to_360($F);
 306
 307         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 308         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 309
 310         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 311         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 312
 313         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 314         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 315
 316         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 317
 318         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 319                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 320                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 321                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 322                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 323                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 324                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 325                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 326                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 327                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 328                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 329                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 330                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 331                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 332                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 333                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 334                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 335                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 336                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 337                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 338                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 339                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 340                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 341                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 342                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 343                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 344                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 345                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 346                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 347                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 348                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 349                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 350                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 351                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 352                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 353                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 354                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 355                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 356                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 357                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 358                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 359                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 360                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 361                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 362                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 363                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 364                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 365                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 366                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 367                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 368                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 369                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 370                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 371                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 372                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 373                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 374                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 375                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 376                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 377                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 378
 379         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 380                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 381                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 382                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 383                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 384                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 385                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 386                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 387                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 388                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 389                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 390                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 391                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 392                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 393                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 394                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 395                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 396                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 397                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 398                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 399                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 400                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 401                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 402                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 403                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 404                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 405                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 406                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 407                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 408                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 409                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 410                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 411                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 412                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 413                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 414                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 415                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 416                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 417                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 418                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 419                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 420                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 421                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 422                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 423                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 424                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 425
 426         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 427                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 428                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 429                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 430                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 431                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 432                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 433                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 434                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 435                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 436                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 437                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 438                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 439                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 440                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 441                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 442                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 443                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 444                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 445                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 446                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 447                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 448                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 449                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 450                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 451                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 452                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 453                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 454                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 455                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 456                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 457                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 458                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 459                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 460                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 461                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 462                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 463                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 464                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 465                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 466                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 467                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 468                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 469                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 470                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 471                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 472                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 473                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 474                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 475                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 476                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 477                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 478                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 479                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 480                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 481                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 482                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 483                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 484                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 485                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 486                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 487                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 488                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 489
 490         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 491
 492         my $beta=$Sb/1000000.;
 493
 494         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 495
 496         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 497
 498         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 499         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 500
 501         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 502         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 503
 504         return ($alpha,$delta,$distance);
 505 }
 506
 507 sub get_sun_alpha_delta
 508 {
 509 #
 510 # Calculate Sun's right ascension and declination
 511 #
 512         my $tt = shift;
 513
 514         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 515         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 516
 517         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 518         $M=reduce_angle_to_360($M);
 519
 520         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 521                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 522                 0.000289*sindeg(3*$M);
 523
 524         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 525
 526         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 527
 528         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 529
 530         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 531         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 532
 533         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 534         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 535
 536         return ($alpha,$delta);
 537 }
 538 sub get_satellite_pos
 539 {
 540 #
 541 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 542 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 543 # Spacetrack Report No. 3
 544 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 545 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 546 # December 1980
 547 #
 548 # See TS Kelso's web site for more details...
 549 # Only the SGP propagation model is implemented.
 550 #
 551 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 552
 553 #
 554 #NOAA 15
 555 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 556 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 557 #TDRS 5
 558 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 559 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 560 #OSCAR 16 (PACSAT)
 561 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 562 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 563 #
 564 #Temporary keps database...
 565 #
 566 my %keps = (
 567         noaa15 => {
 568                 number => 25338,
 569                 id => 98030,
 570                 epoch => 99341.00000000,
 571                 mm1 => .00000376,
 572                 mm2 => .00000e-0,
 573                 bstar => .18612e-3,
 574                 inclination => 98.6601,
 575                 raan => 8.2003,
 576                 eccentricity => .0011401,
 577                 argperigee => 112.4684,
 578                 meananomaly => 42.5140,
 579                 meanmotion => 14.23047277081382,
 580         },
 581         tdrs5 => {
 582                 number => 21639,
 583                 id => 91054,
 584                 epoch => 99341.34471854,
 585                 mm1 => .00000095,
 586                 mm2 => .00000e-0,
 587                 bstar => .10000e-3,
 588                 inclination => 1.5957,
 589                 raan => 88.4884,
 590                 eccentricity => .003028,
 591                 argperigee => 161.6582,
 592                 meananomaly => 135.4323,
 593                 meanmotion => 1.00277774,
 594         },
 595         oscar16 => {
 596                 number => 20439,
 597                 id => 90005,
 598                 epoch => 99341.14501399,
 599                 mm1 => .00000343,
 600                 mm2 => .00000e-0,
 601                 bstar => .14841e-3,
 602                 inclination => 98.4690,
 603                 raan => 55.0032,
 604                 eccentricity => .0012163,
 605                 argperigee => 66.4615,
 606                 meananomaly => 293.7842,
 607                 meanmotion => 14.303202855,
 608         },
 609 );
 610         my $jtime = shift;
 611         my $lat = shift;
 612         my $lon = shift;
 613         my $alt = shift;
 614         my $satname = shift;
 615         my $sat_ref = $keps{$satname};
 616 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 617
 618         my $qo=120;
 619         my $so=78;
 620         my $xj2=1.082616e-3;
 621         my $xj3=-.253881e-5;
 622         my $xj4=-1.65597e-6;
 623         my $xke=.743669161e-1;
 624         my $xkmper=6378.135;
 625         my $xmnpda=1440.;
 626         my $ae=1.;
 627         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 628         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 629         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 630         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 631
 632         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 633 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 634         my $epoch_year=int($epoch/1000);
 635         my $epoch_day=$epoch-int(1000*$epoch_year);
 636 #printf("epoch_year = %10.2f\n",$epoch_year);
 637 #printf("epoch_day = %17.12f\n",$epoch_day);
 638         $epoch_year=$epoch_year+2000 if ($epoch_year < 57);
 639         $epoch_year=$epoch_year+1900 if ($epoch_year >= 57);
 640         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Year($epoch_year);
 641         $jt_epoch=$jt_epoch+$epoch_day;
 642 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 643         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 644 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 645
 646         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 647         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 648         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 649         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 650         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 651         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 652         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 653         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 654         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 655
 656 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 657 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 658         $raan=$raan*$d2r;
 659         $omegao=$omegao*$d2r;
 660         $xmo=$xmo*$d2r;
 661         $inclination=$inclination*$d2r;
 662         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 663         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 664         $mm1=$mm1*$temp;
 665         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 666
 667         my $c1=$ck2*1.5;
 668         my $c2=$ck2/4.0;
 669         my $c3=$ck2/2.0;
 670         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 671         my $cosio=cos($inclination);
 672         my $sinio=sin($inclination);
 673         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 674         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 675         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 676         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 677         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 678         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 679         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 680         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 681         my $d30=$c1*$cosio;
 682         my $d40=$d30*$sinio;
 683         my $po2no=$xno/($po*$po);
 684         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 685         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 686         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 687         my $c6=$c4*$sinio;
 688
 689         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 690         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 691         my $e=1e-6;
 692         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 693         my $p=$a*(1-$e*$e);
 694         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 695         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 696         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 697
 698         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 699         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 700         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 701
 702         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 703         my $item3=0;
 704         my $eo1=$u;
 705         my $tem5=1;
 706         my $coseo1=0;
 707         my $sineo1=0;
 708         while ( abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10 )
 709         {
 710                 $sineo1=sin($eo1);
 711                 $coseo1=cos($eo1);
 712                 $item3 = $item3+1;
 713                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 714                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 715                 my $tem2=abs($tem5);
 716                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 717                 $eo1=$eo1+$tem5;
 718         }
 719
 720         $sineo1=sin($eo1);
 721         $coseo1=cos($eo1);
 722         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 723         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 724         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 725         my $pl=$a*(1-$el2);
 726         my $pl2=$pl*$pl;
 727         my $r=$a*(1-$ecose);
 728         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 729         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 730         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 731         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 732         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 733         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 734
 735         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 736         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 737         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 738         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 739         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 740         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 741
 742         my $sinuk=sin($uk);
 743         my $cosuk=cos($uk);
 744         my $sinnok=sin($xnodek);
 745         my $cosnok=cos($xnodek);
 746         my $sinik=sin($xinck);
 747         my $cosik=cos($xinck);
 748         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 749         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 750         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 751         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 752         my $uz=$sinik*$sinuk;
 753         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 754         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 755         my $vz=$sinik*$cosuk;
 756
 757         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 758         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 759         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 760         my $xdot=$rdot*$ux;
 761         my $ydot=$rdot*$uy;
 762         my $zdot=$rdot*$uz;
 763         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 764         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 765         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 766 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 767 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 768         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 769         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 770         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 771 }
 772
 773 sub Calculate_LatLonAlt
 774 {
 775 #
 776 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 777 #
 778         my $x=shift;
 779         my $y=shift;
 780         my $z=shift;
 781         my $time=shift;
 782
 783         my $theta=atan2($y,$x);
 784         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 785         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 786         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 787         my $e2=$f*(2-$f);
 788         my $xkmper=6378.135;
 789         my $lat=atan2($z,$range);
 790         my ($phi,$c);
 791         do
 792         {
 793                 $phi=$lat;
 794                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 795                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 796         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 797         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 798         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 799
 800 }
 801
 802 sub Calculate_User_PosVel
 803 {
 804 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 805 # position and local hour angle.
 806         my $lat=shift;
 807         my $lon=shift;
 808         my $alt=shift;
 809         my $time=shift;
 810         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 811         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 812         my $secday=86400;
 813         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 814         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 815         my $xkmper=6378.135;
 816         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 817         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 818         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 819         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 820         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 821         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 822         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 823         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 824         my $zdot_user=0;
 825         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 826 }
 827 sub Calculate_Obs
 828 {
 829 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 830 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 831 #
 832 # inputs:       object ECI position vector (km)
 833 #               object velocity vector (km/s)
 834 #               julian time
 835 #               observer lat,lon,altitude (km)
 836         my $x=shift;
 837         my $y=shift;
 838         my $z=shift;
 839         my $theta_s=shift;
 840         my $xdot=shift;
 841         my $ydot=shift;
 842         my $zdot=shift;
 843         my $time=shift;
 844         my $lat=shift;
 845         my $lon=shift;
 846         my $alt=shift;
 847
 848         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 849                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 850         my $xx=$x-$x_o;
 851         my $yy=$y-$y_o;
 852         my $zz=$z-$z_o;
 853         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 854         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 855         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 856
 857         my $sin_lat=sin($lat);
 858         my $cos_lat=cos($lat);
 859         my $sin_theta=sin($theta);
 860         my $cos_theta=cos($theta);
 861
 862         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 863                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 864                 - $cos_lat*$zz;
 865
 866         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 867                 + $cos_theta*$yy;
 868
 869         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 870                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 871                 + $sin_lat*$zz;
 872
 873         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 874         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 875         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 876
 877         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 878         my $el=asin($top_z/$range);
 879         return ($az, $el, $range);
 880 }
 881
 882 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 883 {
 884         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 885         $jd=shift;
 886         $jd=$jd+0.5;
 887         $z=int($jd);
 888         $frac=$jd-$z;
 889         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 890         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 891         $a=$z if( $z < 2299161 );
 892         $b=$a+1524;
 893         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 894         $d=int(365.25*$c);
 895         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 896         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 897         $day=int($dom);
 898         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 899         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 900         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 901         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 902         $hr = int($frac*24);
 903         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 904         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 905 }
 906
 907
 908