perl/Sun.pm

   1 #/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21 # 2001/09/15 some changes to take care of cases where the object
  22 #            doesn't rise or set on a given day...
  23
  24 package Sun;
  25
  26 use POSIX;
  27
  28 require Exporter;
  29 @ISA = qw(Exporter);
  30 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  31
  32 use strict;
  33
  34 use vars qw($VERSION $BRANCH);
  35 $VERSION = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /(\d+)\.(\d+)/ );
  36 $BRANCH = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /\d+\.\d+\.(\d+)\.(\d+)/ ) || 0;
  37 $main::build += $VERSION;
  38 $main::branch += $BRANCH;
  39
  40 use vars qw($pi $d2r $r2d);
  41
  42 $pi = 3.141592653589;
  43 $d2r = ($pi/180);
  44 $r2d = (180/$pi);
  45
  46 use vars qw(%keps);
  47 use Keps;
  48 use DXVars;
  49 use DXUtil;
  50
  51 # reload the keps data
  52 sub load
  53 {
  54         my @out;
  55         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  56         if ($s) {
  57                 eval $s;
  58                 push @out, $@ if $@;
  59         }
  60     return @out;
  61 }
  62
  63 sub Julian_Day
  64 {
  65         my $year = shift;
  66         my $month = shift;
  67         my $day = shift;
  68         my $julianday;
  69
  70         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  71         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  72
  73         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  74         return $julianday;
  75 }
  76 sub Julian_Date_of_Epoch
  77 {
  78         my $epoch=shift;
  79         my $year=int($epoch*1e-3);
  80         $year=$year+2000 if ($year < 57);
  81         $year=$year+1900 if ($year >= 57);
  82         my $day=$epoch-$year*1e3;
  83         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  84         return $Julian_Date_of_Epoch;
  85 }
  86 sub Julian_Date_of_Year
  87 {
  88         my $year=shift;
  89         $year=$year-1;
  90         my $A=int($year/100);
  91         my $B=2-$A+int($A/4);
  92         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
  93                 1720994.5+$B;
  94         return $Julian_Date_of_Year;
  95 }
  96 sub ThetaG_JD
  97 {
  98         my $jd=shift;
  99         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 100         my $secday=86400;
 101         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
 102         $jd=$jd-$UT;
 103         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
 104         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
 105         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
 106         return $thetag_jd;
 107 }
 108
 109 sub reduce_angle_to_360
 110 {
 111         my $angle = shift;
 112
 113         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 114         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 115         return $angle;
 116 }
 117 sub mod2p
 118 {
 119         my $twopi=$pi*2;
 120         my $angle = shift;
 121
 122         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 123         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 124         return $angle;
 125 }
 126 sub sindeg
 127 {
 128         my $angle_in_degrees = shift;
 129
 130         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 131 }
 132 sub cosdeg
 133 {
 134         my $angle_in_degrees = shift;
 135
 136         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 137 }
 138 sub tandeg
 139 {
 140         my $angle_in_degrees = shift;
 141
 142         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 143 }
 144 sub get_az_el
 145 {
 146         my $H=shift;
 147         my $delta=shift;
 148         my $lat=shift;
 149
 150         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 151         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 152         return ($az,$h);
 153 }
 154 sub rise_set
 155 {
 156         my $year = shift;
 157         my $month = shift;
 158         my $day = shift;
 159         my $hr = shift;
 160         my $min = shift;
 161         my $lat = shift;
 162         my $lon = shift;
 163         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 164
 165         my $norise = 0;
 166         my $noset = 0;
 167         my ($risehr,$risemin,$risetime,$sethr,$setmin,$settime);
 168
 169         my ($alpha1,$alpha2,$alpha3,$delta1,$delta2,$delta3);
 170         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$h0,$aznow,$hnow,$corr);
 171         my ($i,$arg,$argtest,$H0,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 172         my ($ifrac,$ifracnow);
 173
 174         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 175         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 176         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 177         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 178         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 179
 180         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 181                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 182         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 183
 184         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 185                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 186         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 187
 188         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 189                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 190                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 191                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 192                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 193                 $h0=-0.8333;
 194                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 195                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 196                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 197                 $hnow=$hnow +
 198                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 199         }
 200
 201         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 202                 ($alpha1, $delta1, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 203                 ($alpha2, $delta2, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 204                 ($alpha3, $delta3, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 205                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow, $ifracnow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 206                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34./60.;
 207                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 208                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 209                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 210                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 211                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 212         }
 213
 214         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 215         if ( abs($arg) > 1. ) {    # either up all day or down all day
 216                 $norise = 1;       # leave it to the user to examine
 217                 $noset = 1;        # the elevation angle (or look outside!)
 218         }                          # to figure out which.
 219
 220         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 221         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 222         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 223         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 224         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 225         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 226         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 227         my $ca=$ba-$aa;
 228
 229         my $ad=$delta2-$delta1;
 230         my $bd=$delta3-$delta2;
 231         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 232         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 233         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 234         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 235         my $cd=$bd-$ad;
 236
 237         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 238         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 239         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 240         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 241                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 242                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 243                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 244                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 245                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 246                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 247                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 248                 $corr=-$H/360;
 249                 $m0=$m0+$corr;
 250                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 251                 $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 252         }
 253
 254
 255         if( !$norise ){
 256                 $m1 = $m0 - $H0/360.;
 257                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 258                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 259                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 260                         $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 261                         $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 262                         $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 263                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 264                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 265                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 266                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 267                         $m1=$m1+$corr;
 268                         $norise=1 if( $m1 < 0 || $m1 > 1);
 269                 }
 270         }
 271
 272         if( !$norise ) {
 273                 $risehr=int($m1*24);
 274                 $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 275                 if ( $risemin >= 60 ) {
 276                         $risemin=$risemin-60;
 277                         $risehr=$risehr+1;
 278                 }
 279                 $risetime=sprintf("%02d:%02dZ",$risehr,$risemin);
 280         } else {
 281                 $risetime="NoRise";
 282         }
 283
 284         if( !$noset ){
 285                 $m2 = $m0 + $H0/360.;
 286                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 287                 $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 288                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 289                         $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 290                         $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 291                         $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 292                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 293                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 294                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 295                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 296                         $m2 = $m2 + $corr;
 297                         $noset=1 if( $m2 < 0 || $m2 > 1);
 298                 }
 299         }
 300
 301         if( !$noset ) {
 302                 $sethr=int($m2*24);
 303                 $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 304                 if ( $setmin >= 60 ) {
 305                         $setmin=$setmin-60;
 306                         $sethr=$sethr+1;
 307                 }
 308                 $settime=sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin);
 309         } else {
 310                 $settime="NoSet ";
 311         }
 312
 313
 314         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 315                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),$aznow+180,$hnow);
 316         }
 317         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 318                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),
 319                         $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000), $ifracnow );
 320         }
 321 }
 322 sub get_moon_alpha_delta
 323 {
 324         #
 325         # Calculate the moon's right ascension and declination
 326         #
 327         # As of October 2001, also calculate the illuminated fraction of the
 328         # moon's disk... (why not?)
 329         #
 330         my $tt=shift;
 331
 332         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 333                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 334         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 335
 336         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 337                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 338         $D=reduce_angle_to_360($D);
 339
 340         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 341                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 342         $M=reduce_angle_to_360($M);
 343
 344         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 345                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 346         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 347
 348         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 349                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 350         $F=reduce_angle_to_360($F);
 351
 352         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 353         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 354
 355         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 356         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 357
 358         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 359         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 360
 361         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 362
 363         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 364                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 365                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 366                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 367                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 368                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 369                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 370                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 371                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 372                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 373                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 374                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 375                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 376                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 377                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 378                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 379                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 380                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 381                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 382                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 383                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 384                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 385                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 386                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 387                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 388                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 389                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 390                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 391                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 392                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 393                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 394                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 395                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 396                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 397                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 398                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 399                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 400                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 401                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 402                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 403                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 404                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 405                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 406                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 407                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 408                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 409                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 410                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 411                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 412                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 413                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 414                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 415                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 416                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 417                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 418                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 419                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 420                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 421                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 422                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 423
 424         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 425                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 426                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 427                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 428                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 429                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 430                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 431                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 432                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 433                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 434                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 435                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 436                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 437                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 438                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 439                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 440                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 441                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 442                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 443                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 444                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 445                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 446                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 447                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 448                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 449                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 450                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 451                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 452                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 453                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 454                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 455                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 456                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 457                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 458                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 459                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 460                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 461                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 462                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 463                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 464                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 465                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 466                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 467                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 468                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 469                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 470
 471         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 472                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 473                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 474                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 475                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 476                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 477                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 478                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 479                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 480                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 481                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 482                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 483                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 484                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 485                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 486                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 487                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 488                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 489                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 490                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 491                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 492                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 493                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 494                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 495                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 496                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 497                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 498                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 499                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 500                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 501                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 502                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 503                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 504                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 505                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 506                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 507                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 508                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 509                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 510                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 511                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 512                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 513                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 514                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 515                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 516                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 517                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 518                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 519                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 520                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 521                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 522                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 523                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 524                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 525                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 526                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 527                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 528                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 529                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 530                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 531                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 532                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 533                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 534
 535         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 536
 537         my $beta=$Sb/1000000.;
 538
 539         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 540
 541         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 542
 543         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 544         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 545
 546         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 547         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 548
 549 # $phase will be the "moon phase angle" from p. 346 of Meeus' book...
 550         my $phase=180.0 - $D - 6.289 *sindeg($Mp)
 551                                 + 2.100 *sindeg($M)
 552                                 - 1.274 *sindeg(2.*$D - $Mp)
 553                                 - 0.658 *sindeg(2.*$D)
 554                                 - 0.214 *sindeg(2.*$Mp)
 555                                 - 0.110 *sindeg($D);
 556
 557 # $illum_frac is the fraction of the disk that is illuminated, and will be
 558 # zero at new moon and 1.0 at full moon.
 559
 560         my $illum_frac = (1.0 + cosdeg( $phase ))/2.;
 561
 562         return ($alpha,$delta,$distance,$illum_frac);
 563 }
 564
 565 sub get_sun_alpha_delta
 566 {
 567 #
 568 # Calculate Sun's right ascension and declination
 569 #
 570         my $tt = shift;
 571
 572         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 573         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 574
 575         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 576         $M=reduce_angle_to_360($M);
 577
 578         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 579                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 580                 0.000289*sindeg(3*$M);
 581
 582         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 583
 584         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 585
 586         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 587
 588         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 589         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 590
 591         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 592         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 593
 594         return ($alpha,$delta);
 595 }
 596 sub get_satellite_pos
 597 {
 598 #
 599 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 600 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 601 # Spacetrack Report No. 3
 602 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 603 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 604 # December 1980
 605 #
 606 # See TS Kelso's web site for more details...
 607 # Only the SGP propagation model is implemented.
 608 #
 609 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 610
 611 #
 612 #NOAA 15
 613 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 614 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 615 #TDRS 5
 616 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 617 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 618 #OSCAR 16 (PACSAT)
 619 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 620 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 621 #
 622 #Temporary keps database...
 623 #
 624         my $jtime = shift;
 625         my $lat = shift;
 626         my $lon = shift;
 627         my $alt = shift;
 628         my $satname = shift;
 629         my $sat_ref = $keps{$satname};
 630 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 631
 632         my $qo=120;
 633         my $so=78;
 634         my $xj2=1.082616e-3;
 635         my $xj3=-.253881e-5;
 636         my $xj4=-1.65597e-6;
 637         my $xke=.743669161e-1;
 638         my $xkmper=6378.135;
 639         my $xmnpda=1440.;
 640         my $ae=1.;
 641         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 642         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 643         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 644         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 645
 646         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 647 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 648         my $epoch_year=int($epoch/1000);
 649         my $epoch_day=$epoch-int(1000*$epoch_year);
 650 #printf("epoch_year = %10.2f\n",$epoch_year);
 651 #printf("epoch_day = %17.12f\n",$epoch_day);
 652         my $ep_year=$epoch_year+2000 if ($epoch_year < 57);
 653         $ep_year=$epoch_year+1900 if ($epoch_year >= 57);
 654         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Year($ep_year);
 655         $jt_epoch=$jt_epoch+$epoch_day;
 656 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 657         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 658 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 659
 660         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 661         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 662         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 663         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 664         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 665         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 666         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 667         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 668         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 669
 670 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 671 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 672         $raan=$raan*$d2r;
 673         $omegao=$omegao*$d2r;
 674         $xmo=$xmo*$d2r;
 675         $inclination=$inclination*$d2r;
 676         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 677         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 678         $mm1=$mm1*$temp;
 679         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 680
 681         my $c1=$ck2*1.5;
 682         my $c2=$ck2/4.0;
 683         my $c3=$ck2/2.0;
 684         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 685         my $cosio=cos($inclination);
 686         my $sinio=sin($inclination);
 687         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 688         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 689         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 690         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 691         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 692         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 693         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 694         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 695         my $d30=$c1*$cosio;
 696         my $d40=$d30*$sinio;
 697         my $po2no=$xno/($po*$po);
 698         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 699         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 700         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 701         my $c6=$c4*$sinio;
 702
 703         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 704         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 705         my $e=1e-6;
 706         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 707         my $p=$a*(1-$e*$e);
 708         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 709         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 710         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 711
 712         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 713         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 714         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 715
 716         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 717         my $item3;
 718         my $eo1=$u;
 719         my $tem5=1;
 720         my $coseo1=0;
 721         my $sineo1=0;
 722         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 723         {
 724                 $sineo1=sin($eo1);
 725                 $coseo1=cos($eo1);
 726                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 727                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 728                 my $tem2=abs($tem5);
 729                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 730                 $eo1=$eo1+$tem5;
 731         }
 732
 733         $sineo1=sin($eo1);
 734         $coseo1=cos($eo1);
 735         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 736         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 737         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 738         my $pl=$a*(1-$el2);
 739         my $pl2=$pl*$pl;
 740         my $r=$a*(1-$ecose);
 741         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 742         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 743         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 744         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 745         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 746         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 747
 748         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 749         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 750         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 751         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 752         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 753         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 754
 755         my $sinuk=sin($uk);
 756         my $cosuk=cos($uk);
 757         my $sinnok=sin($xnodek);
 758         my $cosnok=cos($xnodek);
 759         my $sinik=sin($xinck);
 760         my $cosik=cos($xinck);
 761         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 762         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 763         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 764         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 765         my $uz=$sinik*$sinuk;
 766         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 767         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 768         my $vz=$sinik*$cosuk;
 769
 770         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 771         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 772         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 773         my $xdot=$rdot*$ux;
 774         my $ydot=$rdot*$uy;
 775         my $zdot=$rdot*$uz;
 776         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 777         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 778         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 779 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 780 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 781         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 782         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 783         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 784 }
 785
 786 sub Calculate_LatLonAlt
 787 {
 788 #
 789 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 790 #
 791         my $x=shift;
 792         my $y=shift;
 793         my $z=shift;
 794         my $time=shift;
 795
 796         my $theta=atan2($y,$x);
 797         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 798         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 799         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 800         my $e2=$f*(2-$f);
 801         my $xkmper=6378.135;
 802         my $lat=atan2($z,$range);
 803         my ($phi,$c);
 804         do
 805         {
 806                 $phi=$lat;
 807                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 808                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 809         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 810         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 811         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 812
 813 }
 814
 815 sub Calculate_User_PosVel
 816 {
 817 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 818 # position and local hour angle.
 819         my $lat=shift;
 820         my $lon=shift;
 821         my $alt=shift;
 822         my $time=shift;
 823         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 824         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 825         my $secday=86400;
 826         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 827         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 828         my $xkmper=6378.135;
 829         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 830         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 831         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 832         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 833         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 834         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 835         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 836         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 837         my $zdot_user=0;
 838         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 839 }
 840 sub Calculate_Obs
 841 {
 842 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 843 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 844 #
 845 # inputs:       object ECI position vector (km)
 846 #               object velocity vector (km/s)
 847 #               julian time
 848 #               observer lat,lon,altitude (km)
 849         my $x=shift;
 850         my $y=shift;
 851         my $z=shift;
 852         my $theta_s=shift;
 853         my $xdot=shift;
 854         my $ydot=shift;
 855         my $zdot=shift;
 856         my $time=shift;
 857         my $lat=shift;
 858         my $lon=shift;
 859         my $alt=shift;
 860
 861         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 862                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 863         my $xx=$x-$x_o;
 864         my $yy=$y-$y_o;
 865         my $zz=$z-$z_o;
 866         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 867         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 868         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 869
 870         my $sin_lat=sin($lat);
 871         my $cos_lat=cos($lat);
 872         my $sin_theta=sin($theta);
 873         my $cos_theta=cos($theta);
 874
 875         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 876                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 877                 - $cos_lat*$zz;
 878
 879         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 880                 + $cos_theta*$yy;
 881
 882         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 883                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 884                 + $sin_lat*$zz;
 885
 886         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 887         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 888         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 889
 890         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 891         my $el=asin($top_z/$range);
 892         return ($az, $el, $range);
 893 }
 894
 895 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 896 {
 897         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 898         $jd=shift;
 899         $jd=$jd+0.5;
 900         $z=int($jd);
 901         $frac=$jd-$z;
 902         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 903         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 904         $a=$z if( $z < 2299161 );
 905         $b=$a+1524;
 906         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 907         $d=int(365.25*$c);
 908         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 909         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 910         $day=int($dom);
 911         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 912         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 913         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 914         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 915         $hr = int($frac*24);
 916         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 917         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 918                 $hr += 1;
 919                 $min = 0;
 920         }
 921         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 922 }
 923
 924
 925