perl/Sun.pm

   1 #!/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21
  22 package Sun;
  23
  24 use POSIX;
  25
  26 require Exporter;
  27 @ISA = qw(Exporter);
  28 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  29
  30 use strict;
  31 use vars qw($pi $d2r $r2d );
  32
  33 $pi = 3.141592653589;
  34 $d2r = ($pi/180);
  35 $r2d = (180/$pi);
  36
  37 sub julian_day
  38 {
  39         my $year = shift;
  40         my $month = shift;
  41         my $day = shift;
  42         my $julianday;
  43
  44         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  45         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  46
  47         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  48         return $julianday;
  49 }
  50 sub reduce_angle_to_360
  51 {
  52         my $angle = shift;
  53
  54         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
  55         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
  56         return $angle;
  57 }
  58 sub sindeg
  59 {
  60         my $angle_in_degrees = shift;
  61
  62         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
  63 }
  64 sub cosdeg
  65 {
  66         my $angle_in_degrees = shift;
  67
  68         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
  69 }
  70 sub tandeg
  71 {
  72         my $angle_in_degrees = shift;
  73
  74         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
  75 }
  76 sub get_az_el
  77 {
  78         my $H=shift;
  79         my $delta=shift;
  80         my $lat=shift;
  81
  82         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
  83         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
  84         return ($az,$h);
  85 }
  86 sub rise_set
  87 {
  88         my $year = shift;
  89         my $month = shift;
  90         my $day = shift;
  91         my $hr = shift;
  92         my $min = shift;
  93         my $lat = shift;
  94         my $lon = shift;
  95         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
  96
  97         my ($alpha1,$alpha2,$alpha3,$delta1,$delta2,$delta3);
  98         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$h0,$aznow,$hnow,$corr);
  99         my ($i,$arg,$argtest,$H0,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 100
 101         my $julianday=julian_day($year,$month,$day);
 102         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 103         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 104         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 105         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 106
 107         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 108                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 109         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 110
 111         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 112                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 113         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 114
 115         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 116                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 117                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 118                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 119                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 120                 $h0=-0.8333;
 121                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 122                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 123                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 124                 $hnow=$hnow +
 125                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 126         }
 127
 128         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 129                 ($alpha1, $delta1, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 130                 ($alpha2, $delta2, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 131                 ($alpha3, $delta3, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 132                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 133                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34./60.;
 134                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 135                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 136                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 137                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 138                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 139         }
 140
 141         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 142         $argtest = tandeg($lat)*tandeg($delta2);
 143
 144         if ( $argtest < -1. ) {
 145                 return sprintf("Doesn't rise.");
 146         }
 147         if ( $argtest > 1. ) {
 148                 return sprintf("Doesn't set.");
 149         }
 150
 151         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 152         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 153         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 154         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 155         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 156         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 157         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 158         my $ca=$ba-$aa;
 159
 160         my $ad=$delta2-$delta1;
 161         my $bd=$delta3-$delta2;
 162         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 163         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 164         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 165         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 166         my $cd=$bd-$ad;
 167
 168         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 169         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 170         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 171         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 172                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 173                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 174                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 175                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 176                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 177                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 178                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 179                 $corr=-$H/360;
 180                 $m0=$m0+$corr;
 181                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 182                 $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 183         }
 184
 185         $m1 = $m0 - $H0/360.;
 186         $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 187         $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 188         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 189                 $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 190                 $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 191                 $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 192                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 193                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 194                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 195                 $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 196                 $m1=$m1+$corr;
 197                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 198                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 199         }
 200
 201         $m2 = $m0 + $H0/360.;
 202         $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 203         $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 204         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 205                 $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 206                 $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 207                 $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 208                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 209                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 210                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 211                 $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 212                 $m2 = $m2 + $corr;
 213                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 214                 $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 215         }
 216         my ($risehr,$risemin,$sethr,$setmin);
 217         $risehr=int($m1*24);
 218         $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 219         if ( $risemin >= 60 ) {
 220                 $risemin=$risemin-60;
 221                 $risehr=$risehr+1;
 222         }
 223         $sethr=int($m2*24);
 224         $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 225         if ( $setmin >= 60 ) {
 226                 $setmin=$setmin-60;
 227                 $sethr=$sethr+1;
 228         }
 229
 230         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 231                 return (sprintf("%02d:%02dZ", $risehr,$risemin), sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin),$aznow+180,$hnow);
 232         }
 233         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 234                 return (sprintf("%02d:%02dZ", $risehr,$risemin), sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin),
 235                                 $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000) );
 236         }
 237 }
 238 sub get_moon_alpha_delta
 239 {
 240         #
 241         # Calculate the moon's right ascension and declination
 242         #
 243         my $tt=shift;
 244
 245         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 246                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 247         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 248
 249         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 250                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 251         $D=reduce_angle_to_360($D);
 252
 253         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 254                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 255         $M=reduce_angle_to_360($M);
 256
 257         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 258                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 259         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 260
 261         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 262                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 263         $F=reduce_angle_to_360($F);
 264
 265         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 266         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 267
 268         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 269         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 270
 271         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 272         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 273
 274         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 275
 276         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 277                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 278                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 279                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 280                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 281                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 282                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 283                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 284                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 285                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 286                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 287                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 288                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 289                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 290                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 291                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 292                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 293                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 294                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 295                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 296                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 297                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 298                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 299                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 300                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 301                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 302                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 303                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 304                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 305                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 306                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 307                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 308                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 309                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 310                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 311                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 312                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 313                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 314                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 315                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 316                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 317                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 318                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 319                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 320                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 321                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 322                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 323                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 324                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 325                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 326                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 327                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 328                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 329                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 330                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 331                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 332                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 333                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 334                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 335                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 336
 337         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 338                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 339                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 340                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 341                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 342                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 343                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 344                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 345                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 346                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 347                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 348                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 349                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 350                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 351                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 352                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 353                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 354                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 355                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 356                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 357                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 358                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 359                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 360                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 361                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 362                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 363                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 364                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 365                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 366                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 367                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 368                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 369                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 370                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 371                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 372                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 373                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 374                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 375                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 376                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 377                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 378                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 379                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 380                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 381                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 382                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 383
 384         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 385                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 386                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 387                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 388                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 389                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 390                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 391                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 392                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 393                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 394                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 395                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 396                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 397                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 398                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 399                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 400                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 401                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 402                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 403                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 404                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 405                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 406                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 407                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 408                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 409                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 410                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 411                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 412                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 413                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 414                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 415                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 416                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 417                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 418                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 419                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 420                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 421                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 422                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 423                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 424                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 425                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 426                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 427                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 428                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 429                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 430                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 431                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 432                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 433                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 434                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 435                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 436                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 437                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 438                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 439                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 440                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 441                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 442                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 443                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 444                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 445                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 446                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 447
 448         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 449
 450         my $beta=$Sb/1000000.;
 451
 452         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 453
 454         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 455
 456         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 457         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 458
 459         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 460         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 461
 462         return ($alpha,$delta,$distance);
 463 }
 464
 465 sub get_sun_alpha_delta
 466 {
 467         #
 468         # Calculate Sun's right ascension and declination
 469         #
 470         my $tt = shift;
 471
 472         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 473         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 474
 475         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 476         $M=reduce_angle_to_360($M);
 477
 478         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 479                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 480                 0.000289*sindeg(3*$M);
 481
 482         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 483
 484         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 485
 486         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 487
 488         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 489         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 490
 491         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 492         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 493
 494         return ($alpha,$delta);
 495 }
 496