perl/Sun.pm

   1 #/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 #
  20 #
  21 # 2005/02/25 add calculation of civil dawn and dusk, defined to be times
  22 #            when solar zenith angle is 96 degrees.
  23 # 2001/12/16 Fixed Julian_Date_of_Epoch and now I actually use it...
  24 # 2001/09/15 some changes to take care of cases where the object
  25 #            doesn't rise or set on a given day...
  26
  27 package Sun;
  28
  29
  30 require Exporter;
  31 @ISA = qw(Exporter);
  32 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  33
  34 use strict;
  35
  36 use vars qw($pi $d2r $r2d);
  37
  38 $pi = 3.141592653589;
  39 $d2r = ($pi/180);
  40 $r2d = (180/$pi);
  41
  42 use vars qw(%keps);
  43 use Keps;
  44 use DXVars;
  45 use DXUtil;
  46 use DXDebug;
  47
  48 use POSIX qw(:math_h);
  49
  50 # reload the keps data
  51 sub load
  52 {
  53         my @out;
  54         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  55         if ($s) {
  56                 eval $s;
  57                 push @out, $@ if $@;
  58         }
  59     return @out;
  60 }
  61
  62 sub Julian_Day
  63 {
  64         my $year = shift;
  65         my $month = shift;
  66         my $day = shift;
  67         my $julianday;
  68
  69         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  70         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  71
  72         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  73         return $julianday;
  74 }
  75 sub Julian_Date_of_Epoch
  76 {
  77         my $epoch=shift;
  78         my $year=int($epoch/1000);
  79         my $day=$epoch-$year*1000;
  80         if ($year < 57 ) {
  81                 $year=$year+2000;
  82         }
  83         else {
  84                 $year=$year+1900;
  85         }
  86         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  87         return $Julian_Date_of_Epoch;
  88 }
  89
  90 sub Julian_Date_of_Year
  91 {
  92         my $year=shift;
  93         $year=$year-1;
  94         my $A=int($year/100);
  95         my $B=2-$A+int($A/4);
  96         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
  97                 1720994.5+$B;
  98         return $Julian_Date_of_Year;
  99 }
 100 sub ThetaG_JD
 101 {
 102         my $jd=shift;
 103         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 104         my $secday=86400;
 105         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
 106         $jd=$jd-$UT;
 107         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
 108         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
 109         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
 110         return $thetag_jd;
 111 }
 112
 113 sub reduce_angle_to_360
 114 {
 115         my $angle = shift;
 116
 117         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 118         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 119         return $angle;
 120 }
 121 sub mod2p
 122 {
 123         my $twopi=$pi*2;
 124         my $angle = shift;
 125
 126         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 127         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 128         return $angle;
 129 }
 130 sub sindeg
 131 {
 132         my $angle_in_degrees = shift;
 133
 134         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 135 }
 136 sub cosdeg
 137 {
 138         my $angle_in_degrees = shift;
 139
 140         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 141 }
 142 sub tandeg
 143 {
 144         my $angle_in_degrees = shift;
 145
 146         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 147 }
 148 sub get_az_el
 149 {
 150         my $H=shift;
 151         my $delta=shift;
 152         my $lat=shift;
 153
 154         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 155         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 156         return ($az,$h);
 157 }
 158 sub rise_set
 159 {
 160         my $year = shift;
 161         my $month = shift;
 162         my $day = shift;
 163         my $hr = shift;
 164         my $min = shift;
 165         my $lat = shift;
 166         my $lon = shift;
 167         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 168         my ($alpha1,$delta1,$alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 169         my ($aznow,$hnow,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 170         my ($h0,$H);
 171         my ($risetime,$settime);
 172         my ($dawntime,$dusktime);
 173
 174         my ($ifrac,$ifracnow);
 175
 176         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 177         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 178         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 179         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 180         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 181
 182         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 183                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 184         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 185
 186         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 187                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 188         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 189
 190         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 191                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 192                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 193                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 194                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 195                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 196                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 197                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 198                 $hnow=$hnow +
 199                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 200                 $h0=-0.8333;      # this is for sun rise and sun set
 201                 ($risetime,$settime)=
 202                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 203                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 204                 $h0=-6.0;         # this is for civil dawn and dusk
 205                 ($dawntime,$dusktime)=
 206                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 207                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 208                 $dawntime = "------" if( $dawntime eq "NoRise" );
 209                 $dusktime = "------" if( $dusktime eq "NoSet " );
 210
 211                 return (
 212                         sprintf("%s", $dawntime), sprintf("%s",$risetime),
 213                         sprintf("%s", $settime), sprintf("%s",$dusktime),
 214                         $aznow+180,$hnow
 215                         );
 216         }
 217
 218         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 219                 ($alpha1, $delta1, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 220                 ($alpha2, $delta2, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 221                 ($alpha3, $delta3, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 222                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow, $ifracnow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 223                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34.0/60.;
 224                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 225                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 226                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 227                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 228                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 229                 ($risetime,$settime)=
 230                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 231                                         $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 232                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),
 233                         $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000), $ifracnow );
 234
 235         }
 236
 237 }
 238
 239 sub do_rise_set_calculations
 240 {
 241         my $norise = 0;
 242         my $noset = 0;
 243         my ($risehr,$risemin,$risetime,$sethr,$setmin,$settime);
 244         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$corr);
 245         my ($i,$arg,$argtest,$H0);
 246
 247     my $h0=shift;
 248     my $theta0=shift;
 249     my $lat=shift;
 250     my $lon=shift;
 251     my $alpha1=shift;
 252     my $delta1=shift;
 253     my $alpha2=shift;
 254     my $delta2=shift;
 255     my $alpha3=shift;
 256     my $delta3=shift;
 257
 258         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 259         if ( abs($arg) > 1. ) {    # either up all day or down all day
 260                 $norise = 1;       # leave it to the user to examine
 261                 $noset = 1;        # the elevation angle (or look outside!)
 262         }                          # to figure out which.
 263
 264         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 265         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 266         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 267         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 268         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 269         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 270         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 271         my $ca=$ba-$aa;
 272
 273         my $ad=$delta2-$delta1;
 274         my $bd=$delta3-$delta2;
 275         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 276         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 277         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 278         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 279         my $cd=$bd-$ad;
 280
 281         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 282         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 283         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 284         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 285                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 286                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 287                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 288                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 289                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 290                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 291                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 292                 $corr=-$H/360;
 293                 $m0=$m0+$corr;
 294                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 295                 $m0=$m0-1 if( $m0 >= 1 );
 296         }
 297
 298
 299         if( !$norise ){
 300                 $m1 = $m0 - $H0/360.;
 301                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 302                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 303                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 304                         $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 305                         $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 306                         $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 307                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 308                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 309                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 310                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 311                         $m1=$m1+$corr;
 312 #                       $norise=1 if( $m1 < 0 || $m1 > 1);
 313             $m1=$m1-1 if( $m1 >= 1);
 314             $m1=$m1+1 if( $m1 < 0);
 315                 }
 316         }
 317
 318         if( !$norise ) {
 319                 $risehr=int($m1*24);
 320                 $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 321                 if ( $risemin >= 60 ) {
 322                         $risemin=$risemin-60;
 323                         $risehr=$risehr+1;
 324                 }
 325                 $risehr=0 if($risehr==24);
 326                 $risetime=sprintf("%02d:%02dZ",$risehr,$risemin);
 327         } else {
 328                 $risetime="NoRise";
 329         }
 330
 331         if( !$noset ){
 332                 $m2 = $m0 + $H0/360.;
 333                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 334                 $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1 );
 335                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 336                         $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 337                         $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 338                         $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 339                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 340                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 341                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 342                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 343                         $m2 = $m2 + $corr;
 344 #                       $noset=1 if( $m2 < 0 || $m2 > 1);
 345             $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1);
 346             $m2=$m2+1 if( $m2 < 0);
 347                 }
 348         }
 349
 350         if( !$noset ) {
 351                 $sethr=int($m2*24);
 352                 $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 353                 if ( $setmin >= 60 ) {
 354                         $setmin=$setmin-60;
 355                         $sethr=$sethr+1;
 356                 }
 357                 $sethr=0 if($sethr==24);
 358                 $settime=sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin);
 359         } else {
 360                 $settime="NoSet ";
 361         }
 362         return $risetime,$settime;
 363 }
 364
 365
 366
 367 sub get_moon_alpha_delta
 368 {
 369         #
 370         # Calculate the moon's right ascension and declination
 371         #
 372         # As of October 2001, also calculate the illuminated fraction of the
 373         # moon's disk... (why not?)
 374         #
 375         my $tt=shift;
 376
 377         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 378                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 379         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 380
 381         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 382                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 383         $D=reduce_angle_to_360($D);
 384
 385         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 386                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 387         $M=reduce_angle_to_360($M);
 388
 389         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 390                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 391         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 392
 393         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 394                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 395         $F=reduce_angle_to_360($F);
 396
 397         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 398         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 399
 400         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 401         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 402
 403         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 404         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 405
 406         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 407
 408         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 409                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 410                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 411                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 412                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 413                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 414                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 415                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 416                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 417                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 418                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 419                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 420                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 421                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 422                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 423                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 424                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 425                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 426                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 427                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 428                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 429                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 430                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 431                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 432                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 433                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 434                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 435                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 436                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 437                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 438                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 439                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 440                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 441                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 442                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 443                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 444                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 445                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 446                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 447                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 448                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 449                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 450                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 451                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 452                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 453                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 454                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 455                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 456                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 457                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 458                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 459                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 460                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 461                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 462                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 463                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 464                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 465                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 466                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 467                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 468
 469         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 470                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 471                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 472                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 473                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 474                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 475                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 476                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 477                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 478                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 479                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 480                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 481                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 482                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 483                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 484                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 485                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 486                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 487                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 488                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 489                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 490                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 491                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 492                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 493                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 494                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 495                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 496                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 497                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 498                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 499                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 500                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 501                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 502                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 503                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 504                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 505                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 506                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 507                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 508                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 509                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 510                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 511                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 512                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 513                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 514                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 515
 516         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 517                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 518                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 519                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 520                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 521                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 522                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 523                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 524                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 525                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 526                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 527                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 528                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 529                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 530                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 531                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 532                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 533                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 534                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 535                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 536                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 537                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 538                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 539                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 540                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 541                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 542                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 543                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 544                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 545                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 546                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 547                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 548                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 549                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 550                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 551                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 552                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 553                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 554                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 555                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 556                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 557                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 558                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 559                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 560                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 561                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 562                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 563                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 564                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 565                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 566                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 567                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 568                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 569                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 570                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 571                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 572                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 573                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 574                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 575                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 576                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 577                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 578                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 579
 580         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 581
 582         my $beta=$Sb/1000000.;
 583
 584         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 585
 586         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 587
 588         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 589         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 590
 591         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 592         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 593
 594 # $phase will be the "moon phase angle" from p. 346 of Meeus' book...
 595         my $phase=180.0 - $D - 6.289 *sindeg($Mp)
 596                                 + 2.100 *sindeg($M)
 597                                 - 1.274 *sindeg(2.*$D - $Mp)
 598                                 - 0.658 *sindeg(2.*$D)
 599                                 - 0.214 *sindeg(2.*$Mp)
 600                                 - 0.110 *sindeg($D);
 601
 602 # $illum_frac is the fraction of the disk that is illuminated, and will be
 603 # zero at new moon and 1.0 at full moon.
 604
 605         my $illum_frac = (1.0 + cosdeg( $phase ))/2.;
 606
 607         return ($alpha,$delta,$distance,$illum_frac);
 608 }
 609
 610 sub get_sun_alpha_delta
 611 {
 612 #
 613 # Calculate Sun's right ascension and declination
 614 #
 615         my $tt = shift;
 616
 617         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 618         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 619
 620         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 621         $M=reduce_angle_to_360($M);
 622
 623         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 624                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 625                 0.000289*sindeg(3*$M);
 626
 627         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 628
 629         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 630
 631         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 632
 633         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 634         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 635
 636         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 637         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 638
 639         return ($alpha,$delta);
 640 }
 641 sub get_satellite_pos
 642 {
 643 #
 644 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 645 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 646 # Spacetrack Report No. 3
 647 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 648 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 649 # December 1980
 650 #
 651 # See TS Kelso's web site for more details...
 652 # Only the SGP propagation model is implemented.
 653 #
 654 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 655
 656 #
 657 #NOAA 15
 658 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 659 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 660 #TDRS 5
 661 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 662 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 663 #OSCAR 16 (PACSAT)
 664 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 665 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 666 #
 667 #Temporary keps database...
 668 #
 669         my $jtime = shift;
 670         my $lat = shift;
 671         my $lon = shift;
 672         my $alt = shift;
 673         my $satname = shift;
 674         my $sat_ref = $keps{$satname};
 675 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 676
 677         my $qo=120;
 678         my $so=78;
 679         my $xj2=1.082616e-3;
 680         my $xj3=-.253881e-5;
 681         my $xj4=-1.65597e-6;
 682         my $xke=.743669161e-1;
 683         my $xkmper=6378.135;
 684         my $xmnpda=1440.;
 685         my $ae=1.;
 686         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 687         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 688         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 689         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 690
 691         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 692 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 693         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Epoch($epoch);
 694 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 695         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 696 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 697
 698         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 699         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 700         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 701         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 702         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 703         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 704         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 705         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 706         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 707
 708 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 709 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 710         $raan=$raan*$d2r;
 711         $omegao=$omegao*$d2r;
 712         $xmo=$xmo*$d2r;
 713         $inclination=$inclination*$d2r;
 714         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 715         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 716         $mm1=$mm1*$temp;
 717         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 718
 719         my $c1=$ck2*1.5;
 720         my $c2=$ck2/4.0;
 721         my $c3=$ck2/2.0;
 722         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 723         my $cosio=cos($inclination);
 724         my $sinio=sin($inclination);
 725         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 726         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 727         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 728         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 729         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 730         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 731         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 732         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 733         my $d30=$c1*$cosio;
 734         my $d40=$d30*$sinio;
 735         my $po2no=$xno/($po*$po);
 736         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 737         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 738         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 739         my $c6=$c4*$sinio;
 740
 741         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 742         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 743         my $e=1e-6;
 744         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 745         my $p=$a*(1-$e*$e);
 746         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 747         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 748         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 749
 750         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 751         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 752         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 753
 754         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 755         my $item3;
 756         my $eo1=$u;
 757         my $tem5=1;
 758         my $coseo1=0;
 759         my $sineo1=0;
 760         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 761         {
 762                 $sineo1=sin($eo1);
 763                 $coseo1=cos($eo1);
 764                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 765                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 766                 my $tem2=abs($tem5);
 767                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 768                 $eo1=$eo1+$tem5;
 769         }
 770
 771         $sineo1=sin($eo1);
 772         $coseo1=cos($eo1);
 773         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 774         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 775         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 776         my $pl=$a*(1-$el2);
 777         my $pl2=$pl*$pl;
 778         my $r=$a*(1-$ecose);
 779         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 780         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 781         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 782         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 783         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 784         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 785
 786         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 787         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 788         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 789         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 790         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 791         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 792
 793         my $sinuk=sin($uk);
 794         my $cosuk=cos($uk);
 795         my $sinnok=sin($xnodek);
 796         my $cosnok=cos($xnodek);
 797         my $sinik=sin($xinck);
 798         my $cosik=cos($xinck);
 799         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 800         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 801         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 802         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 803         my $uz=$sinik*$sinuk;
 804         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 805         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 806         my $vz=$sinik*$cosuk;
 807
 808         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 809         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 810         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 811         my $xdot=$rdot*$ux;
 812         my $ydot=$rdot*$uy;
 813         my $zdot=$rdot*$uz;
 814         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 815         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 816         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 817 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 818 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 819         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 820         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 821         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 822 }
 823
 824 sub Calculate_LatLonAlt
 825 {
 826 #
 827 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 828 #
 829         my $x=shift;
 830         my $y=shift;
 831         my $z=shift;
 832         my $time=shift;
 833
 834         my $theta=atan2($y,$x);
 835         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 836         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 837         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 838         my $e2=$f*(2-$f);
 839         my $xkmper=6378.135;
 840         my $lat=atan2($z,$range);
 841         my ($phi,$c);
 842         do
 843         {
 844                 $phi=$lat;
 845                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 846                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 847         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 848         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 849         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 850
 851 }
 852
 853 sub Calculate_User_PosVel
 854 {
 855 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 856 # position and local hour angle.
 857         my $lat=shift;
 858         my $lon=shift;
 859         my $alt=shift;
 860         my $time=shift;
 861         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 862         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 863         my $secday=86400;
 864         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 865         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 866         my $xkmper=6378.135;
 867         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 868         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 869         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 870         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 871         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 872         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 873         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 874         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 875         my $zdot_user=0;
 876         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 877 }
 878 sub Calculate_Obs
 879 {
 880 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 881 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 882 #
 883 # inputs:       object ECI position vector (km)
 884 #               object velocity vector (km/s)
 885 #               julian time
 886 #               observer lat,lon,altitude (km)
 887         my $x=shift;
 888         my $y=shift;
 889         my $z=shift;
 890         my $theta_s=shift;
 891         my $xdot=shift;
 892         my $ydot=shift;
 893         my $zdot=shift;
 894         my $time=shift;
 895         my $lat=shift;
 896         my $lon=shift;
 897         my $alt=shift;
 898
 899         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 900                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 901         my $xx=$x-$x_o;
 902         my $yy=$y-$y_o;
 903         my $zz=$z-$z_o;
 904         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 905         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 906         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 907
 908         my $sin_lat=sin($lat);
 909         my $cos_lat=cos($lat);
 910         my $sin_theta=sin($theta);
 911         my $cos_theta=cos($theta);
 912
 913         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 914                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 915                 - $cos_lat*$zz;
 916
 917         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 918                 + $cos_theta*$yy;
 919
 920         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 921                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 922                 + $sin_lat*$zz;
 923
 924         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 925         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 926         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 927
 928         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 929         my $el=asin($top_z/$range);
 930         return ($az, $el, $range);
 931 }
 932
 933 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 934 {
 935         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 936         $jd=shift;
 937         $jd=$jd+0.5;
 938         $z=int($jd);
 939         $frac=$jd-$z;
 940         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 941         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 942         $a=$z if( $z < 2299161 );
 943         $b=$a+1524;
 944         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 945         $d=int(365.25*$c);
 946         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 947         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 948         $day=int($dom);
 949         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 950         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 951         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 952         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 953         $hr = int($frac*24);
 954         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 955         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 956                 $hr += 1;
 957                 $min = 0;
 958         }
 959         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 960 }
 961
 962
 963